Analyses statiques pour sémantiques squelettiques
Static analysis for skeletal semantics
Résumé
We interact more and more with objects that run code. Often, an execution error of a program is not dangerous. When a smartphone crashes, it can be annoying but in general without serious consequences. However, there exists programs that manage critical tasks, and when they fail it can cause grave harm. The first flight of the Ariane 5 rocket of the European Space Agency infamously crashed in the Atlantic Ocean, when the autopilot guided the rocket out of the pre-determined course and the rocket self-destructed for safety. This event is the consequence of an error in the code, and was, at the time, the "most expensive bug in history". In 2016, an automatic crowdfunding program running on the Ethereum blockchain has revealed to be vulnerable. The program would accept and hold crypto money of users, but a malicious actor managed to retrieve a consequent part of the money. This was possible because the developers had not a good intuition of the semantics of the language they used. The theft resulted in tenths of millions of dollars lost.Ensuring to get safe programs, and that do what they are meant to do, is of the utmost importance. In this Thesis, we will study the definition of static analyses of code for programming languages. A static analysis analyses code without executing it. It can show that a program guarantees some properties: for example, that no division by zero can occur in a given program. We wish to define correct static analysis, meaning that we want a formal mathematics proof that the analyses indeed compute the properties they are meant to compute.To meet these goals, our approach starts from the formal description of a language and to derive an abstract interpretation from it. The abstract interpretation is a method of approximation of the semantics of programs to deduce properties of these programs. We have chosen Skeletal Semantics as the framework to formalise programming languages, because of their simplicity but strong expressivity. A skeletal semantics is a partial description of a language. By completing this description, one can get a semantics for the language: a mathematical description of the behaviour of programs of this language. Our objective is to get a semantics and an abstract interpretation from a skeletal semantics, and to show that the abstract interpretation is a correct approximation of the semantics of the language.
Nous interagissons de plus en plus avec des objets pilotés par des programmes. Souvent, une erreur d'exécution d'un programme ne provoque pas de situation dangereuse. Un plantage de téléphone peut être embêtant, mais est généralement sans conséquences graves. Néanmoins, il existe des programmes gérant des tâches critiques, et les échecs de ceux-ci peuvent avoir des conséquences graves. Les pays membres de l'Agence Spatiale Européenne gardent en mémoire le vol 501 d'Ariane, le premier vol de la fusée Ariane 5. Celui-ci s'est terminé prématurément après 30 secondes, lorsque le pilote automatique a guidé la fusée hors de la trajectoire prévue, et celle-ci a été détruite par sécurité. Cet événement est la conséquence d'une erreur de programmation, et a été à la date du vol en 1995 "le bug le plus cher de l'histoire". Bien que les conséquences matérielles ont été grandes, il n'y eut pas de victimes. En 2016, un programme de financement participatif automatisé (un smart contract) s'exécutant sur la blockchain Ethereum s'est révélé vulnérable. Le rôle de ce programme était de recevoir des cryptomonnaies d'utilisateurs, dans l'objectif de financer des projets. Or, celui-ci présentait une faille de sécurité, et un utilisateur malicieux a réussi à extraire une part importante de l'argent possédée par le programme. Ce piratage a pu avoir lieu, car les développeurs du programme avaient une mauvaise compréhension du langage qu'ils utilisaient. Il y avait un écart entre le comportement attendu et le comportement réel du programme. Le vol a été chiffré en dizaines de millions de dollars.S'assurer d'avoir des programmes sûrs, et qui remplissent bien les fonctions qui leur sont attribuées est naturellement un enjeu important. Dans cette thèse, nous allons nous intéresser à la définition d'analyses statiques correctes pour langages de programmation. Une analyse statique analyse du code sans l'exécuter. Elle peut garantir certaines propriétés d'un programme, par exemple, montrer qu'il n'y a pas de division par zéro. Nous souhaitons définir des analyses correctes, c'est-à-dire avec une preuve formelle, mathématique, que les analyses calculent effectivement les propriétés attendues.Pour atteindre ces objectifs, notre approche est de partir d'une description formelle d'un langage de programmation, et d'en dériver une interprétation abstraite. L'interprétation abstraite est une méthode de calcul d'approximations des comportements des programmes, et d'en déduire des propriétés sur ces programmes. Nous avons choisi les Sémantiques Squelettiques comme cadre pour formaliser des langages de programmation, car elles sont simples, mais très expressives. Une sémantique squelettique est une description partielle d'un langage. En complétant cette description, on peut obtenir une sémantique du langage, autrement dit une description mathématique de l'exécution des programmes de ce langage. Notre objectif est d'obtenir une sémantique et une interprétation abstraite à partir de la sémantique squelettique d'un langage, et de montrer que l'interprétation abstraite est une bonne approximation de la sémantique du langage.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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